Nörobilim

Yüzdelikler: bunlar nedir ve nasıl hesaplanır?

Konum veya merkezi olmayan eğilim ölçüleri, bir dizi değerin konumunun bilinmesine yardımcı olur. dağıtım içinde merkezi bir konuma sahip olmayan. Bu ölçümlerin amacı, bir dizi veriyi veya gözlemi eşit olarak bölmektir. Bu ölçüler arasında çeyrekleri, ondalıkları ve yüzdelikleri veya yüzdelikleri bulabiliriz. Bu yazıda sadece yüzdelik dilimlere odaklanacağız.

İstatistiklerde, yüzdelik dilim olarak anlaşılmaktadır. sıralı bir veri dağılımını yüz eşit parçaya bölen merkezi olmayan konum ölçüsü. Salazar ve Del Castillo’nun (2018) sözleriyle, “sıralı veri dizisini yüzde yüz eşit parçaya bölen belirli sayılardır”. Bunlar en düşükten en yükseğe doğru sıralandığında, yüzdelik dilim altında belirli bir gözlem yüzdesinin bulunabileceği değeri gösterecektir. Bazı örneklere bakalım.

  • 4 yaşında, 105 cm boyunda bir kız çocuğu, o yaştaki kızlar için 80. persentildedir. Bu, o yaştaki kızların %80’inin bu boyun altında olduğu anlamına gelir. Aynı şekilde, bu kızın boyunun kendi yaşındaki kızların %20’sini aştığını söyleyebiliriz.
  • Bir üniversite öğrencisi Biyoloji sınavında 9 puan almış ve 90. yüzdelik dilimde yer almıştır, yani öğrencilerin %90’ı 9’un altında ve %10’unun üzerinde puan almıştır. yüzdelikler Esas olarak belirli bir değerin altındaki yüzdeyi belirtirler, ancak aynı zamanda yukarıda olanları da bize bildirirler.. Bu şekilde 3. yüzdelik, değerlerin %3’ünü aştığını ve kalan %97’nin aşıldığını gösterir. 50. yüzdelik dilim, gözlemlerin %50’sini aşan ve gözlemlerin diğer %50’si tarafından da aşılan değişkenin değeridir. 99. yüzdelik dilim, verilerin %99’unu aşıyor ve sırayla kalan %1 tarafından aşılıyor.

Normal dağılım

Yüzdelikler ne için?

Yüzdelikler, bir örneğin verilerini bulmaya yarar. Belirli bir konumun altındaki ve üzerindeki yüzdesi belirlenebilecek şekilde sıralanmış bir dizi veriyi konumlandırmanıza izin verir. Diğerlerine göre bir bilgi parçasının yerini bilmek değerli bilgiler olabilir.

Bu nedenle, örneğin, gözlemlerin %70’inin 70. yüzdelik dilimin altında olduğunu bilmek, bize verilerin dağılımının çoğunlukla bu yüzdelik dilimin altında olduğunu söyler.

Yüzdelik ayrıca bir dizi veriyi kolayca ve anlaşılır bir şekilde manipüle etmenize ve ona bir konum atamanıza olanak tanır.. Pratik düzeyde, analiz edilen öğenin normal aralıklarda olup olmadığını veya bir değişkende ortalamanın altında mı yoksa üstünde mi olduğunu kontrol etmeye yardımcı olabilir.

Örneğin, psikometrik testler veya nöropsikolojik piller uygulandığında, yüzdelikler, elde edilen sonuçların normallik aralığı içinde veya dışında olup olmadığını belirleyebilir.

Yüzdelikler nasıl hesaplanır?

Bir yüzdelik dilim hesaplamak için aşağıdaki adımları dikkate almalıyız:

  • Verileri küçükten büyüğe sıralayın.
  • Aşağıdaki formülü uygulayarak yüzdelik dilimin konumunu hesaplayın:

ben= k(n+1)/100

Nereye:

ben= Yüzdeliği temsil eden sıralı örnek içindeki konum.

K = bulunacak yüzdelik dilimin sayısı.

n = Örnek boyutu.

ben bir tamsayıdır, o zaman Pk = Yi (bulunduğu yerin değeri ben).

ben Bir tamsayı değildir, dolayısıyla Pk = (1-d) Yi + (d) Yi + 1 (Yi + 1, Yi’nin yanındaki konumda olan değeri temsil eder).

d = ondalık değerler.

Her şeyi bir örnekte görelim: ilaç endüstrisinin bir parçası olan bir grup erkek ve kadın çalışanın yaşlarının 25. yüzdelik dilimini (P25) bilmek istiyoruz.

Çalışanlar Yaşlar Örnek boyut
erkekler 18, 19, 20, 22, 24, 26, 29, 31, 35, 45, 61 11
Kadınlar 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 35 14

Şirketteki erkek grubunun yüzde 25’ini bulmak için formüldeki değerleri yerine koyuyoruz:

ben= k(n+1)/100

ben= 25(11+1)/100=3

Bir tam sayı olduğu için 3 numaralı pozisyonda bulunan yaş değeri 25. yüzdelik değer olarak alınır, bu durumda 3 numaralı pozisyonda yer alan erkek grubunun yaşı 20’dir. Bu, erkek örneğin %25’inin 20 yaşın altında olduğu anlamına gelir.

Şirketteki kadın grubu için de aynı prosedürü uyguluyoruz.

ben=k(n+1)/100

ben= 25(14+1)/100= 3,75

Bununla birlikte, ondalık sayıları olduğu için 3.75 konumunu alamayız, bu nedenle sonuçları i = 3 ve d = 0.75 alarak enterpolasyon yapmalıyız. Formüldeki verileri değiştirmek şöyle görünür:

Pk = (1-d) Yi + (d) Yi+1

P25 = (1-0.75)21 + (0,75) 22

P25=21,75

Yani kadın grubu için yüzde 25’lik dilim 21,75’tir. Bu, kadın örnekleminin %25’inin 21,75 yaşın altında olduğu anlamına gelmektedir. Benzer şekilde, kadınların %75’inin 21.75 yaşından büyük olduğunu söyleyebiliriz.

Merkezi olmayan konumun herhangi bir ölçüsü gibi, yüzdelikler de bir dizi sıralı veri boyunca belirli değerlerin yerini bilmemize izin verir ve belirli bir pozisyonun altında bulunabilecek verilerin yüzdesi hakkında bilgi sağlar, onun üzerindekileri doğrudan anlamamıza izin veriyor.

Yüzdelikler girişi: bunlar nedir ve nasıl hesaplanır? ilk olarak 1 İpucun’da yayınlandı.

Konuk Yazar

Yazarlarımız konularında uzman ve eğitimli kişilerdir. Sorularınızı en iyi şekilde cevaplamak, Fikre ihtiyaç duyduğunuzda en yaratıcı fikirleri üretmek için buradalar. Sizleride Bekliyoruz.

Bunlar da hoşunuza gidebilir.

Başa dön tuşu